Nació el 29 de junio de 1894, en Buenos Aires. A los 28 años se recibió de Profesor de Dibujo en la Academia Nacional de Bellas Artes. Fueron sus compañeros Alfredo Bigatti, Horacio Butler, Héctor Basaldúa, Aquiles Badi, Lorenzo Gigli, Lino E. Spilimbergo y Enrique de Larrañaga, con muchos de los cuales se encontraría años más tarde en París. Tuvo como profesores a Pío Collivadino y a Cesáreo Bernaldo de Quirós, quien influyó mucho en esta época, pintando Pedro paisajes al aire libre como el maestro entrerriano.
Entre 1929 y 1930 recorrió Alemania, Italia y España y residió en la capital francesa. Allí se sintió atraído por las vanguardias y la pintura de Paul Cézanne, y estudió en el taller de André Lhote. A partir de entonces sus obras adquieren una construcción geométrica, formas sintéticas y sólidas y un estupendo colorido. Fueron las naturalezas muertas su temática preferida, aunque también pintó figuras y paisajes.
Expresó el artista: “Busco sobre todo el color. No creo que un pintor pueda pintar sin él”, y en su paleta nunca faltaban el verde esmeralda, el rojo de cadmio, los azules y amarillos, además del blanco y el negro. “Aspiro a conseguir cosas frescas, espontáneas, que alejen la idea de una pintura cansada. Simplifico las formas. Busco calidades trazando a veces líneas sobre la pintura fresca con el extremo de madera del mismo pincel, que al dejar descubierto el tono subyacente permite lograr trazos con aquella espontaneidad a que aspiro… Mi pintura de antes era más lisa, más insistida. Ahora es más directa. Utilizo a veces el color puro tal como sale del pomo.”
Tras su regreso a Buenos Aires, participó en el primer Salón Anual de Pintores Modernos, junto a Badi, Basaldúa, Norah Borges y Horacio Butler, entre otros. Realizó una exposición individual en la Asociación Wagneriana; el escultor Luis Falcini prologa el catálogo anunciando: “Durante años este joven pintor realizó una labor inspirada, más que en la dirección natural de su temperamento, en la de sus tutores técnicos. Hoy, en cambio, vuelve de un viaje que le ofreció, con el espectáculo de nuevos y más amplios horizontes, la ocasión de sentirse libre y de centrar la atención en sí mismo.” Y califica a su obra como “altamente sugeridora”.
Se casó con la hermana de Raquel Forner, Josefina, y en 1932 fundó, junto con Alfredo Guttero, Raquel Forner y Alfredo Bigatti, los Cursos Libres de Arte Plástico, que funcionaban en el Palacio Barolo de la Avenida de Mayo. A diferencia de las escuelas de arte formales, brindaron un nuevo espacio basado en la libertad de elección y de expresión, como los talleres que habían conocido en París.
Domínguez Neira desarrolló su labor docente también en la Escuela de Artes Decorativas de la Nación, a partir de 1938.
Participó numerosas veces en el Salón Nacional, y salones provinciales y municipales, en los que fue premiado en muchas oportunidades, siendo el Premio Adquisición del Salón Nacional en 1948 el más importante. Murió en Miramar, provincia de Buenos Aires, el 11 de marzo de 1970.